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ルネッサンスの数学

代数学は当時の数学の中心的分野であったが,3次方程式の一般的な解法を示すことは大きな課題であっ た.ボローニャ大学の数学教授であったシピオーネ・デル・フェッロ(1465~1526)は,1525 年頃には,x3 + px = q(p,q は正の数)なる形の3次方程式の一般解法を発見していたが,公表はしなかっ た.この頃から3次方程式の解法をめぐっていろいろなドラマがくりひろげられてゆく.と同時に,この 頃から代数学の中心はドイツからイタリアへと移ってゆくのである.パヴィアの生まれで有名な医者,占 星術師,数学者であったジローラモ・カルダーノ(1501~1576)は,1545年,著書「大いなる 術(アルス・マグナ)」において3次および4次方程式の解法を述べた.しかし,カルダーノはその最初の 発見者ではなかった.3次方程式の一般解法はヴェネツィアの数学者タルタリア(本名 ニコロ・フォンタ ナ,1500~1557)がフェッロよりは後に,しかし独立に発見していたのであるが,カルダーノの懇 望に負けて公表しないことを条件に解法を教えていたのである.けれども,カルダーノはその著書におい て3次方程式についてはタルタリアから得たことを明言し,4次方程式の解法の最初の発見者は,弟子の ロドヴィーコ・フェッラーリ(1522~1565)であると述べている. 3次方程式は簡単な変換によって2次の項を消すことができるので,その一般形を x3 + px + q = 0 とし てよい.カルダーノの時代には負の数を認めていなかったので,一般形は p,q を正の数として,x3 + px = q,x3 = px + q,x3 + q = px のように三種類に分けて考え,それぞれについて一般解法を示さねばならない という,今考えれば実に馬鹿々々しい不便さがあった

連立方程式の解 ・当時の代数方程式では解としては正の実数解のみを考えていた。 ・カルダノは「10をその積が40になる2つの数へ分解することは不可能である」(和が10、積が40になる二つの数は見つからない。)としながら,形式的な解として,5+SQRT(-15)と5-SQRT(-15)を示した。これは共役複素数であるが、複素数は嫌なものであった。

17〜18世紀の数学

この頃数学と物理は花開いた。これ以前の進歩は遅かった。

世界の10大数学者によれば、

  1. オイラー
  2. ガウス
  3. リーマン
  4. ユークリッド
  5. デカルト:René Descartes (1596-1650)フランス
  6. チューリング:
  7. フィボナッチ:Fibonacci leonardo pisano Pisano Bigollo (1170-1250) イタリア
  8. ニュートン:Sir Isaac Newton (1642-1727) 英国
  9. ワイルズ
  10. ピタゴラス:Pythagoras (c. 570 – c. 495 BC)ギリシャ

の順に名前がでている。

世界の100人の数学者には、上位15にんに、

  • ニュートン Isaac Newton
  • アルキメデス Archimedes
  • ガウス Carl F. Gauss
  • オイラー Leonhard Euler
  • リーマン Bernhard Riemann
  • ポアンカレ Henri Poincaré
  • ラグランジェ Joseph-Louis Lagrange (1736-1813) Italy, France
  • ユークリッド Euclid of Alexandria
  • ヒルベルト David Hilbert
  • ライプニッツ Gottfried W. Leibniz
  • グロタンディーク Alexandre Grothendieck
  • フェルマー Pierre de Fermat
  • ガロア Évariste Galois
  • ノイマン John von Neumann
  • アーベル Niels Abel
  • 前記で落としたガロアが入っている。ピタゴラスの代わりにアルキメデスがいってるのも面白いです。18世紀後半に活躍したラグランジェが入っている。また、23位にコーシーが入っている。

世界の有名な数学者には、17〜18世紀の数学者として、上記以外に

  • Blaise Pascal (1623-1662)フランス
  • Benjamin Banneker (1731-1806)african america
  • フェルマー :Pierre de Fermat (1601-1665)フランス
  • ライプニッツ :Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716)ドイツ
  • John Napier (1550-1617)スコットランド
  • Daniel Bernoulli (1700-1782)スイス
  • Sophie Germain (1776-1831)フランス

の名前を挙げている。不思議なことに、ガウスやオイラーの名前がない。

math_phisics.txt · 最終更新: 2017/01/17 by dokuwikimaster